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時間:2018-01-31 10:43:48 作者:quers 來源:系統(tǒng)之家 1. 掃描二維碼隨時看資訊 2. 請使用手機瀏覽器訪問: https://m.xitongzhijia.net/xtjc/20180131/119295.html 手機查看 評論 反饋
十進制轉(zhuǎn)二進制的過程,說白點就是把人類算數(shù)的方式轉(zhuǎn)換成機器語言(二進制),前者數(shù)據(jù)量巨大,后者只有0和1,占用很小,我們所熟悉的CPU便是使用二進制算法處理進程的,當然,二進制的使用可能較少,但我們有理由去了解。
十進制(以十為基礎進位)數(shù)系的每一個位值有十個可能的值(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)。相反二進制(以二為基數(shù)進位)數(shù)系只有兩個可能的值,即0和1。二進制系統(tǒng)是電子計算機的基本語言,真正的電腦程序員應了解如何將數(shù)字從十進制轉(zhuǎn)換為二進制。
如果你是程序員,相信你已經(jīng)足夠了解轉(zhuǎn)換方法了。
十進制轉(zhuǎn)二進制的方法
方法一、余數(shù)短除法除以二
1、明確問題。舉個例子,我們現(xiàn)在是要將一個十進制數(shù)字15610轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)字。先將這個十進制數(shù)作為被除數(shù)寫在一個倒著的“長除法”的符號里。把目標數(shù)系的基數(shù)(在這里二進制是“2”)作為除數(shù)寫在這個除法符號的外面。
用這個方法將計算過程可視化會更方便理解,因為整個計算過程只需將數(shù)字一直除以2。
為了防止轉(zhuǎn)換前后發(fā)生混淆,建議將數(shù)系的基數(shù)寫作每個數(shù)字的腳注形式。在本例中,十進制數(shù)字的腳注為10,二進制數(shù)字的腳注為2。
2、進行除法運算。把結(jié)果的整數(shù)部分(商數(shù))寫在長除法符號的下面,然后把它的余數(shù)(0 或 1)寫在被除數(shù)的右邊。
我們現(xiàn)在是以2為除數(shù),因此得出的商為偶數(shù),則余數(shù)為0;如果得出商為奇數(shù),則余數(shù)記為1。
3、一直往下繼續(xù)除,直到商為0為止。把每一個新的商數(shù)除以二,然后把余數(shù)寫在被除數(shù)的右邊。直到商數(shù)為0為止。
4、寫出新的二進制數(shù)字。從最下面的余數(shù)開始,按順序讀到最上面。本例中,你會得到10011100。這就是十進制數(shù)字156的二進制形式;蛘,我們可以以腳注等式的形式表達,即:15610 = 100111002
活用這個方法可以將所有十進制數(shù)字轉(zhuǎn)換成任何進制表達。除數(shù)為2是因為我們最終想得到的以2為基數(shù)的數(shù)(即二進制數(shù)值) 。如果最終想得到其他數(shù)系的數(shù)字,用目標數(shù)系的基數(shù)代替這個方法里二進制的基數(shù)2 就可以了。例如,要得到基數(shù)為9的數(shù),就用9來代替2作為除數(shù) 。最終的結(jié)果就是目標數(shù)系的數(shù)字表達。
方法二、降二次冪及減法混合運算
1、列表。將以2為底數(shù)的冪函數(shù)以表格形式從右到左列出來。從20開始,20為1。指數(shù)加一遞增。列表直至函數(shù)值最接近需要計算的十進制數(shù)字為止。比如說,我們現(xiàn)在要將十進制數(shù)字15610轉(zhuǎn)換為二進制。
2、找出最合適的冪函數(shù)值。找出小于且最接近需計算數(shù)字的冪函數(shù)值。在本例中,128是小于156的、以2為底數(shù)的冪函數(shù)值中最大的數(shù)值。所以在二進制列表128的下方寫上1。然后用156減去128,得出28。
3、繼續(xù)計算。剛剛得出新得數(shù)28繼續(xù)進行比較計算,看看哪一個冪函數(shù)值小于28。函數(shù)列表的下一個數(shù)字為64,64大于28,所以在64下方寫上0。如此類推,看看那個數(shù)字小于28。
4、能減的數(shù)字記為1。本例中,64和48都不能被28減,得出正數(shù)。16可以被28減,得出12。8也能被12減,得出正數(shù),所以在16和8下方都寫上1,F(xiàn)在的差為4。
5、繼續(xù)減法運算,直到列表的最后。記住在能被差減得出正數(shù)的數(shù)字下面記錄為1,不能被減的數(shù)字下面記錄為0。
6、寫出二進制答案。得出的二進制數(shù)值就是列表下記錄的數(shù)字排列。你應該能得出10011100。這就是十進制數(shù)字156的二進制表達;蛘,我們可以以腳注等式的形式表達,即:15610 = 100111002
多次反復使用這個方法,你就能基本記住以2為底數(shù)的冪函數(shù)的值。就可以跳過第一步列表的步驟了。
小提示:
● 操作系統(tǒng)里安裝好的計算器也可以用作十進制和二進制之間的轉(zhuǎn)換,但作為一個程序員,能清楚地了解這個轉(zhuǎn)換的原理會更好,點擊“查看” 然后選擇 “程序員”就可以看到轉(zhuǎn)換器了。
● 反過來轉(zhuǎn)換,從二進制轉(zhuǎn)換為十進制通常更容易入門。
● 多練習,試著轉(zhuǎn)換十進制數(shù) 17810,6310,和 810。你會分別得到以下二進制答案 :101100102,1111112,和10002. 試著轉(zhuǎn)換20910,2510,和 24110,會得出110100012,110012,和111100012.
以上內(nèi)容便是十進制轉(zhuǎn)二進制的方法介紹,二進制雖然是當下計算機流行的一種架構,但計算機并不僅僅只有二進制,還有三進制算法,這是后話……
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