在科學(xué)研究與工程技術(shù)中，常會(huì)遇到函數(shù)表達(dá)式過(guò)于復(fù)雜而不便于計(jì)算，且又需要計(jì)算眾多點(diǎn)處的函數(shù)值；或只已知又實(shí)驗(yàn)或測(cè)量得到的某一函數(shù)y=f（x）在區(qū)間［a，b］中互異的n+1個(gè)x0，x1，……，xn處的值y0，y1，……，yn，需要構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)P（x）作為函數(shù)y=f（x）的近似表達(dá)式y(tǒng)=f（x）≈P（x），使得P（xi）=f（xi）=yi，（i=0，1，……，n）。這類問(wèn)題就是插值問(wèn)題，P（x）即稱為插值函數(shù)。
時(shí)至今日，隨著電子計(jì)算機(jī)的普及，插值法的應(yīng)用范圍已涉及到了生產(chǎn)、科研、的各個(gè)領(lǐng)域。特別是由于航空、造船、精密機(jī)械加工等實(shí)際問(wèn)題的需要，更使得插值法在實(shí)踐與理論上顯得尤其重要并得到了進(jìn)一步發(fā)展，尤其是近幾十年發(fā)展起來(lái)的樣條（Spline）插值，更獲得了廣泛的應(yīng)用。
另外，在科學(xué)研究與工程技術(shù)中，常常需要從一組測(cè)量數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=0，1，……，n）處發(fā)，尋找變量x與y的函數(shù)關(guān)系的近似表達(dá)式，且是從給定的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)，尋求已知函數(shù)的一個(gè)逼近函數(shù)y=ρ（x），使得逼近函數(shù)從總體上來(lái)說(shuō)與已知函數(shù)的偏差按某種方法度量能達(dá)到最小而又不一定過(guò)全部的點(diǎn)（xi，yi），即是最小二乘曲線擬合。
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